Parametrik Olmayan İstatistik Yöntemleri
Dosyalar - İstatistik
Verilerin ölçümlerinde kullanılan ölçekler, hipotezlerin test edilmesinde önemli rol oynar. Veriler İsimsel(Nominal), Sıralı(Ordinal), Aralıklı(Interval) ya da Oransal(Propotional) ölçekle elde edilir. Aralıklı ve Oransal ölçekli verilerde dağılım varsayımları kurulur, parametreler hesaplanır. İsimsel ve Sıralı ölçekli verilerde parametre tahminleri yapılamaz. Ancak kategorilere göre oransal tahminler yapılabilir.
İsimsel ve Sıralı ölçekli elde edilmiş verilerde normal dağılım varsayımı kurulamaz ve parametre tahmini yapılamaz. Bu nedenle bu tür verilerin analizinde parametrik olmayan testler uygulanır.
Aralıklı ölçekle elde edilmiş verilerde normal dağılım varsayımı her zaman kurulamaz yada belirli bir dağılım varsayımına göre kurulmuş hipotezler yerine serbest yaklaşımlar denenmek istenebilir. Bu gibi koşullarda parametrik testler yerine parametrik olmayan testler uygulanır.
Toplum parametresinin hesaplanamadığı yada belirli bir dağılım varsayımı yapılmadığı, ölçümlemenin isimsel, sıralı ya da aralıklı bir yöntem ile yapılmış olduğu durumlarda verilerin analizinde parametrik olmayan testlerden yararlanılır.
Örnek birim sayılarının az olduğu, verilerin türdeş olmayan bir yapıda olduğu ve ölçümlerin aralıklı ölçekle ölçülmesine rağmen kullanılan ölçme aracının güvenilirliğinin az olduğu durumlarda veri setindeki gerçek veriler yerine onların sıralama puanları(rank) kullanılarak analiz yapılmasının uygun görüldüğü durumlarda da parametrik testlerden yararlanılır.
Parametrik olmayan testlerde de sıfır hipotezi ve karşıt hipotez kurulur. Fakat buradaki hipotezler bir parametrik değeri hedef almayan, belirli bir dağılımı varsaymayan hipotezlerdir.
Bu ödevde Bağımsız İki Örnek testi olan “Mann-whitney U testi” ve Bağımlı k Örnek Testi olan “Friedman Testi” incelenecektir.
Mann-Whitney U testi, bağımsız iki örneğin aynı medyanlı iki anakütleden alınmış rasgele örnekler olup olmadığını test etmek için kullanılırken, Friedman Testi ise bir gruptan k işlem için sıralı, skor ya da aralıklı ölçekle elde edilmiş verilerin işlem etkilerini test etmek için kullanılır.
3. MANN-WHİTNEY U TESTİ
3.1. Teorik Açıklama :
3.1.1. Tanım :
Mann-Whitney U testi parametrik olmayan çift taraflı bir testtir. Bağımsız iki örneklem t testinin parametrik olmayan alternatifidir. Z ve t’nin, test istatistiği olarak kullanılması uygun olmadığı durumlarda iki örneklem arasındaki farkla ilgili sıfır hipotezini test etmek imkansız değildir. Bu gibi durumlarda genellikle uygun bir non-parametrik yöntem seçilir. Konu iki bağımsız örneğin arasındaki farkın anlamlı olup olmadığını test etmek ise, non-parametrik testlerden en sık kullanılanı Mann-Whitney U testi seçilir ( yani t ve z test istatistikleri uygun olmadığı zaman iki bağımsız örneği test etmek için Mann-Whitney U testi alternatiftir). Anakütle dağılımları hakkında varsayımlara dayanmadığı ve küçük örnekler ( n1 ve n2 10) söz konusu olduğunda da uygulanabildiği için parametrik alternatiflerine oranla kullanım alanı daha geniştir.
Tamamına erişebilmek için Kayıtlı Üye olup Giriş yapmalısınız